ИСТИНА

Фролов Александр Борисович

доктор технических наук

профессор по кафедре

ФГБОУ ВО "Национальный исследовательский университет "МЭИ", кафедра математического и компьютерного моделирования, профессор

Соавторы: Гашков С.Б., Болотов А.А., Часовских А.А., Болотов А.А., Гашков И.Б., Жебет С.Ю., Лукин С.А., Суханова О.К., Dmitrieva N.V., Mamedov A.M., Sudakov K.V., Амосов А.А., Андреев А.Е. показать полностью..., Андрианов В.В., Василюк Н.В., Волокитин М., Глазачев О.С., Джебраилова Т.Д., Дубинский Ю.А., Классина С.Я., Сергеев И.С., Умрюхин Е.А., Фудин Н.А., Черепова М.Ф., Шилкин С.О., Юматов Е.А., строгалов а.с.

22 статьи, 18 книг, 2 доклада на конференциях, 3 тезисов докладов, 1 НИР

Количество цитирований статей в журналах по данным Web of Science: 1, Scopus: 5

IstinaResearcherID (IRID): 1735335

Деятельность

• Статьи в журналах

  • 
    • 2019 The Complexity of Solving Low Degree Equations over Ring of Integers and Residue Rings
    • Gashkov S.B., Gashkov I.B., Frolov A.B.
    • в журнале Moscow University Mathematics Bulletin, издательство Allerton Press Inc. (United States), том 74, № 1, с. 5-13 DOI
  • 
    • 2019 О сложности решения уравнений малой степени в кольце целых чисел и кольцах вычетов
    • Гашков С.Б., Гашков И.Б., Фролов А.Б.
    • в журнале Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, издательство Изд-во Моск. ун-та (М.), № 1, с. 7-15 DOI
  • • 2018 ОБ ОЦЕНКАХ СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМОВ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ В КОНЕЧНЫХ ПОЛЯХ И КОЛЬЦАХ ВЫЧЕТОВ
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б., Попова Е.П.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 5, с. 79-88
  • • 2017 Кафедре математического моделирования — 30 лет
    • Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Фролов А.Б., Черепова М.Ф.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 5, с. 84-87
  • • 2017 Сравнительный анализ вычислений с использованием сочетаний различных базисов конечных полей
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 1, с. 58-66
  • • 2016 Оптимальные нормальные базисы 2-го и 3-го типов в конечных полях характеристики семь
    • ГАШКОВ СЕРГЕЙ БОРИСОВИЧ, ФРОЛОВ АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ, ЛУКИН СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 1, с. 44-49
  • • 2012 Об алгоритмах умножения и обращения в гауссовых нормальных базисах в сочетании с полиномиальными базисами
    • Гашков С.Б., Лукин С.А., Суханова О.К., Фролов А.Б.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 6, с. 162-168
  • 
    • 2010 On hardware and software implementation of arithmetic in finite fields of characteristic 7 for calculation of pairings
    • Гашков С.Б., Болотов А.А., Бурцев А.А., Жебет С.Ю., Фролов А.Б.
    • в журнале Journal of Mathematical Sciences, издательство Plenum Publishers (United States), том 168, № 1, с. 49-75
  • 
    • 2009 О схемной и программной реализации арифметики в конечных полях характеристики 7 для вычисления спариваний
    • Гашков С.Б., Болотов А.А., Бурцев А.А., Жебет С.Ю., Фролов А.Б.
    • в журнале Фундаментальная и прикладная математика, издательство Интуит (М.), том 15, № 3, с. 75-111 DOI
  • • 2006 О некоторых алгоритмах инвертирования и деления в конечных кольцах и полях
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б., Шилкин С.О.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 6, с. 20-31
  • • 2004 Об умножении многочленов над конечным полем посредством быстрого преобразования Фурье
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), №  6 , с. 27-38
  • 
    • 2002 On Methods for Implementation of Arithmetic Operations in Cryptographic Systems
    • Bolotov A.A., Gashkov S.B., Frolov A.B., Chasovskikh A.A.
    • в журнале Journal of Computer and Systems Sciences International, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 41, № 1, с. 82-92
  • 
    • 2002 On Methods for Implementation of Arithmetic Operations in Cryptographic Systems
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • в журнале Journal of Computer and Systems Sciences International, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 41, № 1, с.  82-92
  • • 2002 О методах имплементации арифметических операций в криптографических системах
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • в журнале Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, № 1, с. 86-96
  • 
    • 2000 Program and Scheme Methods of Multiplication of Polynomials for Elliptic Cryptography
    • Bolotov A.A., Gashkov S.B., Frolov A.B., Chasovskikh A.A.
    • в журнале Journal of Computer and Systems Sciences International, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 39, № 5, с. 723-732
  • 
    • 2000 Program and Scheme Methods of Multiplication of Polynomials for Elliptic Cryptography
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовскх А.А.
    • в журнале Journal of Computer and Systems Sciences International, издательство Maik Nauka/Interperiodica Publishing (Russian Federation), том 39, № 5, с. 723-732
  • • 2000 О методах имплементации арифметических операций в конечных полях
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 4, с. 88-96
  • • 2000 О методах реализации умножения над конечными полями
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • в журнале Вестник Московского энергетического института, издательство Изд. дом МЭИ (М.), № 3, с. 33-40
  • • 2000 Программные и схемные методы умножения многочленов для эллиптической криптографии
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских Г.А.
    • в журнале Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, № 5, с. 66-75

• Статьи в сборниках

  • 
    • 2017 Comparative Analysis of Calculations in Cryptographic Protocols Using a Combination of Different Bases of Finite Fields
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • в сборнике Advances in Intelligent Systems and Computing, серия Advances in Dependability Engineering of Complex Systems, место издания Springer, том 582, с. 166-177 DOI
  • 
    • 2016 Arithmetic in Finite Fields Supporting Type-2 or Type-3 Optimal Normal Bases
    • GASHKOV S., FROLOV A., SERGEEV I.
    • в сборнике Advances in Intelligent Systems and Computing, серия Advances in Dependability Engineering of Complex Systems, место издания Springer, том 470, с. 157-168 DOI
  • 
    • 2015 Arithmetic in the finite fields using optimal normal and polynomial bases
    • Gashkov S., Frolov A., Lukin S., Sukhanova O.
    • в сборнике ADVANCES IN INTELLIGENT SYSTEMS AND COMPUTING, серия Advances in Dependability Engineering of Complex Systems, место издания Springer, том 365, с. 153-162 DOI

• Книги

  • • 2023 Дискретная математика
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания Юрайт Москва, ISBN 978-5-534-17718-3, 527 с.
  • • 2020 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Ч.1. Алгебраические и алгоритмические основы
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • издательство Ленанд (Москва) , ISBN 978-5-9710-7894-4, 375 с.
  • • 2020 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Протоколы криптографии на эллиптических кривых
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • издательство Ленанд (Москва) , ISBN 978-5-9710-7893-7, 375 с.
  • • 2019 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для СПО
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания Юрайт Москва, 448 с.
  • • 2019 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для вузов
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания Юрайт Москва, ISBN 978-5-534-11613-7, 483 с.
  • • 2018 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Книга 1: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • место издания URSS Ленанд Москва, ISBN 978-5-9710-5390-3, 376 с.
  • • 2018 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Книга 2: Протоколы криптографии на эллиптических кривых
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания URSS Ленанд Москва, ISBN 978-5-9710-5391-0, 373 с.
  • • 2017 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания Юрайт Москва, ISBN 978-5-534-04435-5 , 448 с.
  • • 2016 Дискретная математика
    • Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания Юрайт Москва, ISBN 978-5-9916-6382-3, 423 с.
  • • 2011 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов A.Б., Часовских А.А.
    • место издания URSS(Комкнига) Москва, ISBN ISBN 978-5-484-01290-9 , 360 с.
  • • 2011 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Протоколы криптографии на эллиптических кривых
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов A.Б.
    • место издания URSS(Комкнига ) Москва, ISBN ISBN 978-5-484-01291-6 , 304 с.
  • • 2007 Криптографические протоколы на эллиптических кривых. Учебное пособие
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания издательский дом МЭИ Москва, ISBN 978-5-383-00093-9, 84 с.
  • • 2007 Криптографические протоколы, основанные на спаривании. Учебное пособие
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • место издания изд. МЭИ Москва, 64 с.
  • • 2006 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов A.Б., Часовских А.А.
    • место издания URSS Москва, 324 с.
  • • 2006 Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Протоколы криптографии на эллиптических кривых
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов A.Б.
    • место издания КомКнига Москва, 274 с.
  • • 2001 Санатрон: коллективная монография под ред. академика РАМН К.В. Судакова
    • Андрианов В.В., Василюк Н.А., Глазачев О.С., Гуменюк В.А., Джебраилова Т.Д., Дмитриева Н.В., Классина С.Я., Мамедов А.М., Судаков К.В., Фролов А.Б., Фудин Н.А., Умрюхин Е.А., Юматов Е.А.
    • место издания Горизонт Москва, 395 с.
  • • 2000 Алгоритмические основы эллиптической криптографии
    • Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А.
    • место издания Издательство МЭИ Москва
  • • 1988 Прикладные задачи дискретной математики в энергетике
    • Фролов А.Б., Андреев А.Е., Болотов А.А., Строгалов А.С.
    • место издания изд-во МЭИ Москва, 92 с.

• Доклады на конференциях

  • • 2021 Быстрое извлечение квадратных и кубических корней и решение уравнений степени не выше четвертой в некоторых башнях конечных полей (Устный)
    • Авторы: Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории, Тула, 18-22 мая 2021 г., г. Тула, Россия, 18-22 мая 2021
  • • 2016 Arithmetic in Finite Fields Supporting Type-2 or Type-3 Optimal Normal Bases (Устный)
    • Авторы: Sergey Gashkov, Alexander Frolov, Igor Sergeev
    • 11th International Conference on Dependability and Complex Systems, DepCoS-RELCOMEX 2016; Brunow; Poland; 27 June 2016 through 1 July 2016; Code 176109, Brunow, Польша, 27 июня - 1 июля 2016

• Тезисы докладов

  • • 2018 О сложности решения уравнений в некоторых конечных полях и кольцах
    • Гашков С.Б., Гашков И.Б., Фролов А.Б.
    • в сборнике Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения Материалы XV международной конференции, посвященной столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова, место издания ТГПУ им. Л. Н. Толстого Тула, том 15, тезисы, с. 174-176
  • • 2011 On factoring classification of elements of hyperelliptic curve reduced divisor group
    • Волокитин М., Гашков С.Б., Фролов А.Б.
    • в сборнике Monographs of System Dependability. Problems of Dependability and Modelling. Editors: Jacek Mazurkiewicz, Jaroslaw Sugier, Tomasz Walkowiak, Katarzyna Michalska, место издания OFICYNA WYDAWNICZA POLITECHNIKI WROCLAWSKIEJ Wroclaw, тезисы, с. 71-82
  • 
    • 2009 On Hardware and Software Implementation of Arithmetic in Finite Fields of Characteristic 7 for Calculation of Pairings
    • Болотов A.A., Бурцев A.A., Гашков С.Б., Фролов A.Б., Жебет С.Ю.
    • в сборнике Proceedings of International Conference on Dependability of Computer Systems, серия DepCos-RELCOMEX2009, место издания Brunov, Poland, тезисы, с. 261-270

• НИРы

  • • 3 апреля 2017 - 2 декабря 2018 Конкретизация асмиптотических оценок сложности алгебраических преобразований и операций в криптографических протоколах и в системах распознавания образов
    • ФГБОУ ВО «НИУ “МЭИ”»
    • Руководитель: Фролов А.Б. Участник НИР: Черепнев М.А.