ИСТИНА

Рассмотрена задача о минимизации энергии магнитного взаимодействия для пространственно периодической системы идентичных однородно намагниченных сферических частиц с постоянными по величине и произвольными по направлению магнитными моментами, и произвольными векторами периодической решетки, которые сами подлежат определению из условия минимума энергии. Численное решение задачи получено с помощью построения эффективной нижней грани и проведения стохастической минимизации по алгоритму типа "численного отжига". Найденная в процессе минимизации пространственная конфигурация частиц обладает ферромагнитным упорядочением магнитных моментов частиц, имеет объемную концентрацию частиц 2*pi/9 =~0.698, энергию дипольного взаимодействия (в безразмерных переменных) =~ - 3.0501 и допускает непрерывную группу сдвиговых деформаций, содержащую деформации сколь угодно большой величины. При этих деформациях ферромагнитное состояние системы устойчиво относительно малых длинноволновых возмущений магнитных моментов. Примечание. Решение частного случая задачи минимизации, аналогичной рассмотренной в настоящем отчете, изложено в работе: Tao R., Sun J. M. Three-dimensional structure of induced electrorheological solid//Phys. Rev. Lett., 1991. Vol. 67. P. 398-401.