Аннотация:Для дифференциальной задачи построено классическое решение в видебиортогонального ряда по базису, состоящему из собственных и присоединенных функций. Исследование устойчивости семейства разностныхсхем проводится на операторном уровне с использованием собственных иприсоединенных функций разностного оператора. Найдены необходимыеи достаточные условия устойчивости по начальным данным в специальным образом построенной энергетической норме. Построены априорныеоценки, выражающие устойчивость разностных схем по начальным данным.Учебное пособие рассчитано на студентов старших курсов, магистров,аспирантов и читателей, специализирующихся в области численного решения задач математической физики.