Adiabatic limit in Abelian Higgs model with application to Seiberg-Witten equationsстатья
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 10 августа 2018 г.
Местоположение издательства:Road Town, United Kingdom
Первая страница:341
Последняя страница:346
Аннотация:Рассматривается (2+1)-мерная модель Хиггса, управляемая лагранжианом Гинзбурга-Ландау.
Статические решения этой модели, называемые иначе вихрями, описываются теоремой Таубса. Эта теорема дает, в частности, явное описание пространства модулей вихрей (относительно калибровочных преобразований). Однако мало что известно о пространстве модулей динамических решений. С помощью адиабатического предела удается получить описание медленно движущихся решений. В указанном пределе динамические уравнения Гинзбурга-Ландау сводятся к адиабатическому уравнению, совпадающему с уравнением Эйлера для геодезических на пространстве модулей вихрей в римановой метрике (называемой T-метрикой), определяемой кинетической энергией модели.
Аналогичную процедуру адиабатического предела можно применить для описания приближенных решений уравнений Зайберга-Виттена на 4-мерных симплектических многобразиях. В этом случае геодезические T-метрики заменяются псевдоголоморфными кривыми, тогда как решения урвынений Зайберга-Виттена задаются семействами вихрей, определенных в нормальных плоскостях к предельной псевдоголоморфной кривой. Такие семейства должны удовлетворять нелинейному
$\bar\partial$-уравнению, которое можно рассматривать как комплексный аналог адиабатического уравнения. Соответственно, возникающие псевдоголоморфные кривые можно считать комплексными аналогами адиабатических геодезических в (2+1)-мерном случае. В этом смысле модель Зайберга-Виттена можно рассматривать как (2+2)-мерный аналог (2+1)-мерной абелевой модели Хиггса.
model