|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
κ-spacesстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 апреля 2026 г.
- Авторы: Gabriyelyan S., Reznichenko E.
- Журнал: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales - Serie A: Matematicas
- Том: 120
- Год издания: 2026
- Издательство: Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales
- Местоположение издательства: Spain
- Первая страница: 1
- Последняя страница: 15
- Номер статьи: 48
- DOI: 10.1007/s13398-026-01841-5
- Аннотация: We say that a Tychonoff space X is a κ-space if it is homeomorphic to a closed subspace of Cp (Y )for some locally compact space Y . The class of κ-spaces is strictly between the class of Dieudonnécomplete spaces and the class of µ-spaces. We show that the class of κ-spaces has nice stabilityproperties, that allows us to define the κ-completion κX of X as the smallest κ-space in the Stone–Čech compactification βX of X containing X. For a point z ∈ βX, we show that (1) if z ∈ υX,then the Dirac measure δz at z is bounded on each compact subset of Cp (X), (2) z ∈ κX iff δz iscontinuous on each compact subset of Cp (X) iff δz is continuous on each compact subset of Cpb (X),(3) z ∈ υX iff δz is bounded on each compact subset of Cpb (X). It is proved that κX is the largestsubspace Y of βX containing X for which Cp (Y ) and Cp (X) have the same compact subsets, thisresult essentially generalizes a known result of R. Haydon.
- Добавил в систему: Резниченко Евгений Александрович