Аннотация:Предложена новая обратная задача о нахождении источника в абстрактном дифференциальном уравнении. Показано, что свойства задачи допускают полное описание в терминах теории полугрупп. В зависимости от выбора дифференциального уравнения обратная задача может быть как корректно поставленной, так и сильно некорректной.