Аннотация:Изучается задача об аналитических представлениях для аргумента, взятого от значений гамма-функции в точках комплексной плоскости. Одно из таких представлений получается с помощью классической первой формулы Бине. Второе найдено недавно авторами и связано с разложением гамма-функции в бесконечное произведение. Сопоставление этих подходов приводит к неочевидному тождеству интегралов с двумя вещественными параметрами. Обсуждаются различные способы доказательства обнаруженного соотношения.