|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Симметрии и точные решения одного сильно нелинейного уравнения геофизической гидродинамики смешанного типастатья Исследовательская статья
- Авторы: Аксенов А.В., Полянин А.Д.
- Сборник: XII Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии – ЛаПлаз-2026»: Сборник научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ
- Год издания: 2026
- Первая страница: 102
- Последняя страница: 102
- Аннотация: Исследуется уравнение, содержащее вторую производную по времени и квадратичную нелинейность типа Монжа–Ампера по двум пространственным переменным, которое встречается в геофизической гидродинамике. Проведен групповой анализ и найдено четырнадцатипараметрическое преобразование, сохраняющее вид уравнения. Описаны некоторые одномерные редукции, позволяющие получать автомодельные и другие инвариантные решения, удовлетворяющие обыкновенным дифференциальным уравнениям. Получен ряд новых неинвариантных решений с аддитивным, мультипликативным и обобщенным разделением переменных, включая более 30 решений, которые выражаются через элементарные функции. Рассматриваются двумерные симметрийные и несимметрийные редукции, приводящие к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными. Для получения точных решений использовались метод группового анализа, методы обобщенного и функционального разделения переменных, а также метод структурной аналогии решений.
- Добавил в систему: Аксенов Александр Васильевич