|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ РЕАКЦИИ-АДВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИтезисы доклада
- Автор: Быков А.А.
- Сборник: Тихоновские чтения - 2025
- Тезисы
- Год издания: 2025
- Издательство: Издательский дом МГУ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 83
- Последняя страница: 83
- Аннотация: Автомодельные решения указанного вида обобщают решения типа бегущей квазиволны: допуская криволинейный бегущий фронт внутреннего переходного слоя. Структура автомодельного решения более проста и позволяет получить более глубокие физически оправданные результаты, чем общее решение в виде эволюционирующего фронта, в котором не найдены возможности автомодельности. Важность автомодельных решений обусловлена применимостью к практически значимым задачам, из которых мы укажем задачу реакция горения растительного покрова на местности. Математическая модель допускает решение вида двух или нескольких взаимодействующих фронтов, в месте пересечения которых образуется движущийся фронт более сложной формы, чем каждый из сталкивающихся фронтов, но допускающий автомодельное описание. Обоснование включает в себя: (1) Вычисление и точное решение уравнения асимптотического разложения нулевого порядка по степеням малого параметра (при старших производных) методом Гамильтона - Якоби, аналитическое решение уравнения характеристик и вычисление эйконала, построение фронта нулевого порядка. (2) Выражение решения первого порядка в виде квадратуры, вычисление скорости дрейфа первого порядка. (3) Построение верхнего и нижнего решения методом Н.Н. Нефедова [1] с использованием модифицированной асимптотики. Мы приведем также результаты компьютерного моделирования.
- Добавил в систему: Быков Алексей Александрович