Аннотация:Обсуждаются малоизвестные, но достаточно элементарные способы непосредственного доказательства существования первообразных непрерывных функций, не апеллирующие к общепринятому подходу, основанному на построении риманова интеграла. Излагаемый материал может быть положен в основу изложения теории интегралов в программе вузов и специализированных математических классов средних школ.