Аннотация:Многие элементы современных инженерных модулей авиакосмической техники, машиностроения, строительной индустрии и т. д. являются тонкостенными конструкциями, выполненными изсовременных конструкционных материалов, включая различные композиционные материалы. Прирасчете на прочность таких материалов использование классических моделей приводит к ошибочным результатам, поскольку при этом не учитываются микроструктурные процессы. В ряде случаевболее целесообразно использовать моментную теорию упругости, где деформация описывается нетолько вектором смещения, но и вектором вращения. В работе для тонких круговых цилиндрических оболочек, выполненных из моментного материала, представлена постановка нестационарныхзадач на основе упрощенной модели [1].Общая теория динамики тонких моментных упругих оболочек построена в [2].На основе полученных уравнений движения тонких моментных упругих оболочек постояннойтолщины с произвольной гладкой срединной поверхностью построены:1) уравнения движения изотропной моментной сферической оболочки в усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах), а также, при использовании дополнительных кинематическихгипотез, упрощенные модели [3];2) уравнения движения осесимметричной изотропной тонкой упругой моментной сферическойоболочки и упрощенные модели [4];3) осесимметричная функция влияния для нестационарных колебаний упругой моментной сферической оболочки на основе упрощенной модели [5];4) уравнения движения для изотропной моментной круговой цилиндрической оболочки в усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах) [1];5) уравнения осесимметричного движения для изотропной круговой цилиндрической оболочкив усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах) [6].Построенная модель движения тонкой упругой моментной круговой цилиндрической оболочкив усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах) [1] содержит 12 уравнений относительно 12 неизвестных. Естественные граничные условия ставятся на торцевых сечениях круговой цилиндрической оболочки. При использовании дополнительных гипотез (аналогичных классическимгипотезам теории тонких оболочек) построены упрощенные модели, при этом двенадцать разрешающих уравнений сокращаются до шести уравнений движения в кинематических параметрах, записанных в операторном виде.Для перехода к уравнениям плоского движения полагаем, что искомые функции зависят толькоот угловой координаты. В результате получены необходимые ограничения на поля перемещений,что приводит к нулевому значению некоторых кинематических параметров и параметров внешнейнагрузки. В этом случае модель из шести уравнений сводится к трем уравнениям относительно трехнеизвестных.Список литературы1 Тарлаковский, Д. В. Начально-краевые задачи для моментных упругих круговых цилиндрических оболочек /Д. В. Тарлаковский, А. Ж. Фарманян // Вестник Московского университета. Сер. 1: Математика. Механика. – 2025. – № 4. –С. 36–43.2 Quoc Chien Mai. Generalized Linear Model of Dynamics of Elastic Moment Shells / Quoc Chien Mai, M.Yu. Ryazantseva, D. V. Tarlakovskii // Advanced Structured Materials. V.186. Deformation and Destruction of Materials and Structures underQuasi-static and Impulse Loading. Springer Nature Switzerland AG. – 2020. – P. 159–171.3 Тарлаковский, Д. В. Уравнения движения изотропной сферической моментной упругой оболочки / Д. В. Тарлаковский,А. Ж. Фарманян, У. С. Гафуров // Проблемы прочности и пластичности, 2024. – Т. 86, № 2. – С. 168–181.4 Тарлаковский, Д. В. Oсесимметричная нестационарная динамика упругих моментных сферических оболочек /Д. В. Тарлаковский, А. Ж. Фарманян // Проблемы прочности и пластичности, 2025. – Т. 87, № 3. – С. 273–284.5 Рязанцева, М. Ю. Упрощенные модели нестационарных осесимметричных колебаний упругой моментной сферической оболочки / М. Ю. Рязанцева, Д. В. Тарлаковский, А. Ж. Фарманян // Проблемы механики современных машин.Сер. 1 : IX Междунар. конф. / Восточно-Сибирский гос. ун-т технологий и управления, Уханьский текстильный ун-т. –Улан-Удэ : ВСГУТУ, 2025. – Т. 1. – С. 45–56.6 Yu, M. Equations of axisymmetrical and plane motion of moment elastic circular cylindrical shells / M. Yu. Ryazantseva,D. V. Tarlakovskii, A. Jh. Farmanyan // AIP Conference Proceeding. – 2025. – Р. 136–146.
