Аннотация:В работе рассмотрена обратная задача восстановления искаженного изображения с априори неизвестной аберрацией типа дефокусировки. Математическая постановка задачи описывается в виде двумерного интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода типа свёртки с неточно заданным физически обоснованным ядром, Фурье-образ которого допускает переходы через ноль. Исходя из такой постановки былпредложен и исследован двухэтапный метод решения. На первом этапе проводится специальная предварительная обработка энергетического спектра наблюдаемого изображения, которая позволяет эффективно аппроксимировать ядро. На втором этапе выполняется устойчивое восстановление искомого изображения с помощью найденного ядра. В качестве методов деконволюции используются алгоритм Ричардсона-Люси, адаптированные реализации метода регуляризации Тихонова и регуляризованного биспектральнного метода. Результаты применения двухэтапного метода показали его эффективность как для синтетических данных, так и для изображений, полученных с помощью фотокамеры. Разработанный двухэтапный метод допускает обобщение на случайобщей аберрации второго порядка с неизвестными априори параметрами на основе предложенного ранее специального нелинейного преобразования. Двухэтапный алгоритм также может быть полезен в смежных задачах оптического секционирования полупрозрачных многослойных объектов, построения карт глубины на плоском изображении, обработки изображений с выбором контрастных элементов и т.д.
