|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Реализация Задачи Лэмба для трехмерного случая. Её приложение к распространению сейсмических волнтезисы доклада Тезисы
- Авторы: Вершинин Анатолий Викторович, Уханов Евгений Михайлович
- Сборник: Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2025» / Математика и механика / Вычислительная механика [Электронный ресурс] / ООО "МАКС Пресс", Москва / 2025 г. / ISBN 978-5-317-07418-0
- Тезисы
- Год издания: 2025
- Издательство: ООО "МАКС Пресс"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 20
- Аннотация: Внутренняя и внешняя задачи Лэмба широко используются при моделировании волновых процессов, сопровождающих землетрясения. В докладе рассматривается трехмернаязадача Лэмба - задача о динамическом воздействии на границу полуплоскости или полупространства сосредоточенной или распределенной нагрузкой, меняющейся по некоторому временному закону. В данной задаче источник действует как импульс, приложенныйв точке свободной поверхности твердого полупространства по нормали к ней. В задачирассматривается воздействие на границу нагрузкой, меняющейся по временному законуБерлаге. Показано, что от точечного источника в полупространстве распространяютсяобъемные волны P (продольные) и S (поперечные), а также волны Рэлея. [2] Волны Рэлея- это разновидность поверхностных акустических волн, которые распространяются вдольповерхности твердых тел. Продольные волны вызывают колебания частиц среды вдольнаправления распространения волны, а поперечные - перпендикулярно этому направлению. Для решения задачи о распространении волн был применен метод спектральных элементов, который является одной из современных модификаций МКЭ, с использованиемрасчётного ядра отечественного прочностного программного пакета «Фидесис». В данномметоде используются кусочные функции, состоящие из многочленов высоких степеней,в качестве базисных функций. В работе приводится расчет и результат распределениянапряжений по Мизесу в модели (квадратный куб из упругого материала). В докладеприводятся графики распределения напряжений для исследуемого материала. Основныепреимущества метода спектральных элементов по сравнению с традиционным методомконечных элементов включают более высокую скорость выполнения расчетов, высокуюточность в аппроксимации искомого решения при относительно небольшом числе элементов, а также возможность эффективного распараллеливания вычислений, что необходимоиз-за большого числа элементов. [1] В работе проведен анализ сходимости МСЭ на примере задачи Лэмба в сравнении с аналитическим решением. Как результат, в докладе проанализировано, как меняется погрешность численного решения при повышении порядкаэлементов и при одновременном сохранении числа точек на длину волны Рэлея.
- Добавил в систему: Уханов Евгений Михайлович