|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Пространственно-распределенная модель Ланчестера с учетом нелинейной динамикистатья
- Авторы: Борисов Н.Д., Нефедов В.В.
- Журнал: International Journal of Open Information Technologies
- Том: 13
- Номер: 9
- Год издания: 2025
- Издательство: Лаборатория Открытых Информационных Технологий факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 82
- Последняя страница: 90
- Аннотация: В статье предложена пространственно-распределенная модель Ланчестера, учитывающая процессы диффузии и реакции в двумерной области с препятствиями. Модель описывает эволюцию двух групп, обозначенных как U(x,y,t) и V(x,y,t), посредством системы нелинейных уравнений в частных производных с коэффициентами диффузии и временной модуляцией реакционных членов. Взаимодействие осуществляется после утраты связи с центром принятия решений. Другими словами, моделируемое событие представляет собой локальное взаимодействие, реализуемое в соответствии с предварительно согласованным тактическим планом. В работе рассмотрено влияние на взаимодействие трех типов препятствий — квадратное, круглое и гладкое выпуклое, — моделирующих непроходимые области, влияющие на пространственную динамику волновых фронтов. Численное решение системы реализовано с использованием метода переменных направлений и метода конечных элементов с временной дискретизацией по схеме Кранка-Николсона, обеспечивающей устойчивость благодаря адаптивному уточнению сетки вблизи препятствий. Начальные условия отражают распределение сторон вдоль линии соприкосновения с применением однородных граничных условий Дирихле.Устойчивость модели подтверждена анализом показателя Ляпунова, а чувствительность к параметрам исследована для оценки их влияния на динамику системы. Результаты численных экспериментов иллюстрируют влияние геометрии препятствий на концентрации противоборствующих сторон, с количественным анализом долей областей преобладания сил во времени.http://injoit.org/index.php/j1/article/view/2206
- Добавил в систему: Нефедов Владимир Вадимович