Аннотация:В работе сформулированы условия и доказана теорема о существовании устойчивого по Ляпунову стационарного решения системы уравнений реакция–диффузия с медленной и быстройкомпонентами в двумерном случае. Особенностью постановки является сингулярное краевоеусловие Неймана для быстрой компоненты. Для получения результата применяется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Полученные результаты имеют практическуюзначимость для различных приложений, например для моделирования химических реакций,происходящих внутри породы в задачах нефтедобычи, а также для разработки эффективныхчисленных методов решения краевых задач для эллиптических уравнений