Аннотация:Найдены и классифицированы простейшие базисы для (n-2)-размерных подпространств векторных пространств. Одновременно найдены все reduced row echelon forms of manrices размера (n-2)xn ранга (n-2), структура которых оставалась неизвестной со времен Гаусса. Эти базисы позволяют находить (n-2)-мерные подалгебры n-мерных алгебр Ли.