Аннотация:Обсуждается важная формула С.В. Ковалевской, выражающая аналитические решения задачи Коши для одномерного уравнения теплопроводности. Указаны условия применимости данной формулы. Основной результат сформулирован в терминах экспоненциального роста функций, выбираемых для начального условия. Отмечены некоторые исторические подробности, связанные с тематикой нашего сообщения.