|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Бифуркации в интегрируемых системах с тремя степенями свободы. Iстатья Исследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Кудрявцева Елена Александровна, Лерман Лев Михайлович
- Журнал: Труды Математического института им.В.А.Стеклова РАН
- Том: 327
- Год издания: 2024
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 140
- Последняя страница: 219
- Аннотация: Изучается локальная структура вещественно аналитической интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы в окрестностях компактных особых орбит. В таких системах одномерные компактные орбиты соответствующего гамильтонова действиявстречаются обычно однопараметрическими семействами, а двумерные орбиты — двухпараметрическими семействами. Поэтому вдоль семейств возможны изменения локальнойструктуры разбиения на орбиты действия. В работе изучаются окрестности компактныходномерных орбит (т.е. полулокальных особенностей ранга 1 и коранга 2 отображенияэнергии-момента). С помощью результатов Зунга и Кудрявцевой о существовании локального гамильтонова действия двумерного тора исследуются бифуркации полулокальнойструктуры орбит около вырожденных орбит, соответствующих резонансам различноготипа. Показано, что эти бифуркации структурно устойчивы относительно аналитическихинтегрируемых возмущений системы. Во всех случаях построены стандартные полиномиальные гамильтонианы, которые вместе с квадратичными и линейными первыми интегралами дают Cω-лево-правую классификацию отображений энергии-момента в окрестностях вырожденных компактных орбит. Приведены фазовые портреты и бифуркационные диаграммы некоторых стандартных систем при соответствующих бифуркациях.
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна