|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
О кратных нулях одной целой функции, важной для теории обратных задачстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
- Авторы: Алмохамед М., Тихонов И.В., Шерстюков В.Б.
- Журнал: Владикавказский математический журнал
- Том: 27
- Номер: 1
- Год издания: 2025
- Издательство: Юж. мат. ин-т
- Местоположение издательства: Владикавказ
- Первая страница: 5
- Последняя страница: 20
- DOI: 10.46698/x2987-6171-9353-j
- Аннотация: Исследуется характер нулей одной целой функции, возникшей в теории линейных обратных задач для дифференциальных уравнений второго порядка. Функция является трансцендентной, элементарной, нецелого порядка 1/2. Она простым образом зависит от комплексного параметра p. Спрашивается, возможны ли значения p, при которых функция имеет кратные нули? В работе найден полный ответ на поставленный вопрос и показано, что существует счетное множество значений p=p_n ∈ C\{0}, при каждом из которых изучаемая целая функция помимо бесконечного числа простых нулей имеет в точности один нуль кратности два. Дано описание как самого множества таких значений p_n, так и соответствующих кратных нулей. Итоговый результат выражен в терминах корней трансцендентного уравнения sh z = z, анализу которого посвящен заключительный раздел работы. Здесь анонсированы новые неасимптотические оценки, применимые ко всем корням уравнения в области z∈C\{0} и дающие для этих корней весьма точные зоны локализации. Численные расчеты подтверждают наши аналитические выводы. Имеются полезные связи с теорией распределения нулей целых функций типа Миттаг-Леффлера и с некоторыми спектральными задачами из математической физики.
- Добавил в систему: Шерстюков Владимир Борисович
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|