|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
A criterion for the strong continuity of representations of topological groups in reflexive Fr\'echet spaces, Shtern A.Iстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 октября 2025 г.
- Автор: Штерн А.И.
- Журнал: Sbornik Mathematics
- Том: 216
- Номер: 1
- Год издания: 2025
- Издательство: London Mathematical Society
- Местоположение издательства: United Kingdom
- Первая страница: 132
- Последняя страница: 139
- DOI: 10.4213/sm10138e
- Аннотация: We obtain some necessary and sufficient conditions for the strong continuity of representations of topological groups in reflexive Fr´echet spaces. In particular, we show that a representation $\pi$ of a topological group $G$ in a reflexive Fr´ echet space $E$ is continuous in the strong operator topology if and only if for some number $q$, $0 ⩽ q < 1$, and some neighbourhood $V$ of the identity element $e\in G$, for any neighbourhood $U$ of the zero element in $E$, its polar and any element $f$ of the polar of $U$ in the dual space $E^∗$, and any vector $\xi\in U$, the inequality $|f(\pi(g)\xi − \xi)| ⩽ q$ holds for all $g\in V$.
- Добавил в систему: Штерн Александр Исаакович