Нелинейная задача для параболического уравнения с неизвестным коэффициентом при производной по времени и ее приложения в математических моделях физико-химических процессовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Аннотация:Рассматривается нелинейная система с неизвестным коэффициентом при производной по времени в параболическом уравнении и изучаются вопросы существования и единственности ее гладкого решения. Для доказательсьва разрешимости используется метод прямых Ротэ, который является и конструктивным способом приближенного решения.Для обоснования метода получены априорные оценки в сеточно-непрерывных классах Гельдера для соответствующей дифференциально-разностной нелинейной системы. Их наличие позволяет установить сходимость приближенных решений к гладкому решению исходной системы и оценить погрешность метода Ротэ. Проведенное исследование связано с математическим моделированием физико-химических процессов, в которых происходят изменения внутренних характеристик материалов. Представлен пример задачи о деструкции теплозащитного композиционного материала при высокотемпературном нагреве.