Аннотация:В работе выводится принцип максимума Понтрягина для общей задачи оптимального управления, где основным инструментом является абстрактная лемма об обратной функции, доказательство которой существенно опирается на теорему Шаудера о неподвижной точке. Такой подход позволяет сделать доказательство принципа максимума Понтрягина достаточно коротким и весьма прозрачным.Библиография.