|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Кривые релаксации и деформирования, порождаемые нелинейной моделью течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред с эволюцией структурытезисы доклада
- Авторы: Хохлов А.В., Гулин В.В.
- Сборник: «Ломоносовские чтения — 2024». Секция механики: Ежегодная научная конференция, 20 марта — 4 апреля 2024 г., Механико-математический факультет, Научно-исследовательский институт механики МГУ имени М.В.Ломоносова: тезисы докладов
- Редакторы: Заплетина Елена Витальевна, Рязанцева Марина Юрьевна, Якубенко Татьяна Андреевна
- Серия: Секция «МЕХАНИКА»
- Том: 1
- Тезисы
- Год издания: 2024
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 159
- Последняя страница: 160
- Аннотация: Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств построенной ранее нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей взаимовлияние процесса деформирования и эволюции структуры. Получены система двух нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих процессы сдвига с постоянной скоростью и релаксации напряжений. Для произвольных шести материальных параметров и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучены базовые свойства семейств кривых деформирования с постоянными скоростями и кривых релаксации напряжений, порождаемых моделью, и особенности эволюции структуры при этих видах нагружения, найдены несколько индикаторов применимости модели, которые удобно проверять по экспериментальным данным. Исследованы зависимости кривых деформирования и релаксации, а также структурированности в этих процессах не только от времени (интервалы монотонности и выпуклости, экстремумы, асимптоты и т.п.), но и от скорости сдвига, начальных деформации и структурированности материала, а также от материальных параметров и функции модели. Выяснено какие типичные для вязкоупругопластичных сред эффекты способна описывать модель и какие необычные эффекты (непривычные свойства) порождает изменение структурированности по сравнению с типичными кривыми деформирования и релаксации структурно стабильных материалов. В частности, доказано, что при любых материальных параметрах и функции все кривые релаксации напряжений убывают и имеют общую нулевую асимптоту, когда время стремится к бесконечности (как и кривые релаксации, порождаемые линейной моделью Максвелла и нелинейной моделью вязкоупругопластичности типа Максвелла), а кривые деформирования могут быть как возрастающими, так и иметь участки убывания, напоминающие «зуб текучести», и затухающие осцилляции, что все кривые деформирования имеют горизонтальные асимптоты (напряжение установившегося течения) и напряжение течения строго возрастает с ростом скорости.В результате проведенного анализа установлена способность модели описывать поведение не только жидкообразных, но и твердообразных (густеющих, твердеющих, затвердевших) тиксотропных вязкоупругопластичных сред: эффектов ползучести, релаксации, восстановления, ряда типичных свойств экспериментальным кривых релаксации, ползучести и диаграмм деформирования с постоянной скоростью, скоростного и деформационного упрочнений, течения при постоянном напряжении и др.Исследование выполнено при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ, проект № FSRG-2024-0004
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович