Аннотация:Изучаются n-значные квандлы и n-корэковые биалгебры. Эти структуры тесно связаны с топологическими теориями поля в размерностях 2 и 3, с теоретико-множественным уравнением Янга–Бакстера, а также с n-значными группами, привлекшими к себе внимание широкого круга исследователей. Разрабатываются основные методы этой теории, найден аналог так называемой косетной конструкции, известной в теории n-значных групп, приведена конструкция n-значных квандлов с помощью n-мультиквандлов. В отличие от случая n-значных групп, эта конструкция оказывается весьма богатой алгебраическими и топологическими приложениями. Изучаются свойства n-корэковых биалгебр, играющих роль, аналогичную групповой биалгебре в теории групп.