Нелокальная вязкоупругая модель термомеханодиффузионных колебаний балки Тимошенко с учетом конечной скорости распространения тепловых и диффузионных процессовтезисы доклада
Место издания:Издательство Южного федерального университета Ростов-на-Дону; Таганрог
Первая страница:40
Последняя страница:41
Аннотация:Исследуется взаимодействие физических полей и напряженно-деформированного состояния шарнирно опёртой термоупругодиффузионной балки Тимошенко, находящейся под действием пары изгибающих моментов, приложенных к краям балки. Математическая постановка задачи включает в себя уравнения поперечных колебаний балки с учетом тепломассопереноса, полученные из общих уравнений термомеханодиффузии для сплошной среды с помощью обобщённого принципа виртуальных перемещений. При этом:
- скорость распространения тепловых и диффузионных возмущений является конечной за счет релаксации тепловых и диффузионных потоков (теории Лорда-Шульмана и Грина-Нагди);
- напряжения в точке континуума зависят не только от деформации в данной точке, но и от деформаций во всех точках тела, а также от его формы и размера (теория нелокального континуума Эрингена);
- материал является ортотропным вязкоупругим и способен восстанавливать свои свойства после снятия нагрузки (модель Кельвина-Фойгта);
- прогибы балки являются малыми и поле перемещений и напряжений внутри балки удовлетворяют гипотезам теории Тимошенко.
Решение поставленной задачи ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются функции Грина, для нахождения которых используются разложения в тригонометрические ряды Фурье и преобразование Лапласа по времени. Обращение преобразования Лапласа осуществляется аналитически с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления. Исследуются предельные переходы к упругой модели и к статической модели термомеханодиффузии для балки Тимошенко.