Аннотация:Рассматриваются вторая и третья граничные задачи для уравнения Штурма–Лиувилля, весовой функцией в котором выступает обобщенная производная самоподобной функции канторовского типа. На основе изучения осцилляционных свойств собственных функций указанных задач существенно уточняются известные асимптотики их спектра. А именно, устанавливается, что фигурирующая в известной формуле N(λ)=λD⋅[s(lnλ)+o(1)] функция s раскладывается в произведение убывающей экспоненты и неубывающей чисто сингулярной функции (и, тем самым, не является постоянной).