Аннотация:Пусть последовательность случайных величин $\{X_n\}_{n\ge 0}$ представляет собой однородную неразложимую цепь Маркова с конечным множеством состояний. Предположим, что случайные величины $\xi_n, n\in\mathbb{N},$ определены на переходах цепи. Положим $S_0:=0,\ S_n:= \xi_1+\ldots + \xi_n,\ n\in\mathbb{N},$ и введем функцию восстановления$$u_k:= \sum_{n = 0}^{+\infty} {\bf P}(S_n = k),\quad k\in\mathbb{N}.$$В работе показано, что функция восстановления сходится к своему пределу с экспоненциальной скоростью и дано явное описание показателя экспоненты.