Нелокальная вязкоупругая модель термомеханодиффузионных колебаний балки Бернулли-Эйлера с учетом конечной скорости распространения тепловых и диффузионных возмущенийтезисы доклада
Место издания:Издательство Южного федерального университета Таганрог
Первая страница:44
Последняя страница:44
Аннотация:Работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния балки Бернулли-Эйлера, работающей в условиях нестационарного взаимодействия механического, диффузионного и температурного полей. Предполагается, что:
1) скорость распространения тепловых и диффузионных возмущений является конечной за счет релаксации тепловых и диффузионных потоков (теория Каттанео-Вернота-Лыкова и её дальнейшее обобщение);
2) напряжения в точке континуума зависят не только от деформации в данной точке, но и от деформаций во всех точках тела, а также от его формы и размера (теория нелокального континуума Эрингена);
3) материал является вязкоупругим и способен восстанавливать свои свойства после снятия нагрузки (модель Кельвина - Фойгта).
Уравнения изгибных нестационарных колебаний балки Бернулли-Эйлера с учетом тепломасоопереноса получаются из уравнений термомеханодиффузии для сплошной среды с помощью обобщенного принципа виртуальных перемещений. Решение поставленной задачи ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются функции Грина, для нахождения которых используются разложения в тригонометрические ряды Фурье и преобразование Лапласа по времени. Обращение преобразования Лапласа осуществляется аналитически с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления.