Аннотация:В работе получен аналог теоремы Адамара-Перрона о существовании локального устойчивого многообразия в окрестности неподвижной точки гиперболического типа для неявно заданных отображений. В том числе, данный результат позволяет конструктивно исследовать структуру многообразия для конечно-разностной аппроксимации по времени для квазилинейных уравнений параболического типа и показать, что в смысле интегральной метрики многообразие нелинейной задачи существует в неограниченном эллипсоиде.Приводятся теоретические оценки и подтверждающие их результаты численных расчетов.