Аннотация:В заметке описана структура алгебры операторов на кольце комбинаторных выпуклых многогранников, порождаемой операторами, переводящими многогранник в сумму его граней заданной коразмерности. Построено обобщение f-многочлена многогранника -- кольцевой гомоморфизм кольца многогранников в кольцо многочленов от одной переменной с коэффициентами -- квазисимметрическими функциями, определяемый флаговыми числами многогранника. Описан образ этого гомоморфизма при помощи функциональных уравнений, равносильных соотношениям Байер-Биллеры на флаговые числа. Показано, что над полем рациональных чисел образ является кольцом многочленов.