Аннотация:Рассматриваются свободные колебания ортотропной конической оболочки конечной длины. Это задача 80-90 годов прошлого века. Большинство задач механики деформируемого твердого тела описывается уравнениями эллиптического типа, которые имеют гладкие решения, в связи с чем актуальна разработка алгоритмов, учитывающих эту гладкость. В работе приведен современный алгоритм без насыщения, рассмотрены конкретные расчеты, которые показывают его высокую эффективность.Ключевые слова: коническая оболочка, задачи па собственные значения, численный алгоритм без насыщения.Free oscillations of an orthotropic conical shell of finite length are considered. This is a problem of the 80-90 years of the last century. Most problems of deformable solid mechanics are described by elliptic equations that have smooth solutions, and therefore the development of algorithms that take into account this smoothness is relevant. The paper presents a modern algorithm without saturation and considers specific calculations that show its high efficiency.Key words: conic shell, eigenvalue problem, numerical algorithm without saturation.