Аннотация:Решение задачи о нестационарном нагреве ортотропного слоя ищется в виде асимптотического ряда по степеням малого параметра, характеризующего слабую неравномерность теплового импульса по поверхности пластины. После применения интегрального преобразования Лапласа по времени поставленная задача сводится к системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, из которой, с учётом краевых условий, находится решение исходной задачи в виде изображений. Для приближённого нахождения оригиналов, строится асимптотика изображений в окрестности бесконечно удалённой точки параметра преобразования Лапласа. Затем осуществляется переход к оригиналам, которые представляют из себя асимптотику точных решений задачи в начальный момент времени.