Аннотация:Рассматривается пропозициональный фрагмент HC совместной логики задач и высказываний, введенной С. А. Мелиховым. Строятся топологические модели этой логики, показывается корректность и полнота логики HC относительно этого типа моделей. Также строятся топологические модели логики H4, которая была введена С. Н. Артёмовым и Т. Протопопеску.