Аннотация:Для неограниченных односвязных областей D комплексной плоскости, ограниченных несколькими простыми кривыми с регулярным асимптотическим поведением на бесконечности, получены условия, необходимые или достаточные для того, чтобы наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами на границе D были плотны в пространстве функций, голоморфных в D (с топологией равномерной сходимости на компактах из D). В случае полосы Π, ограниченной двумя параллельными прямыми, получены оценки скорости сходимости к нулю внутри Π наипростейших дробей с полюсами на границе Π и с одним фиксированным полюсом.