Аннотация:Рассматривается проекционный метод со стабилизатором дробной гладкости для аппроксимации задачи восстановления волнового фронта по его наклонам. Показана устойчивость метода в шкале периодических функций двух аргументов. Найдены условия согласования параметров стабилизатора с шагом сетки, позволяющие провести вывод согласованных с гладкостью наклонов оценок скорости сходимости проекционного метода. С помощью теории интерполяции получены оценки точности метода при естественных требованиях на гладкость наклонов из шкалы анизотропных пространств Соболева дробной гладкости.