Место издания:Издательство Южного федерального университета Таганрог
Первая страница:35
Аннотация:Рассматривается задача о нестационарных колебаниях свободно опертой балки Бернулли-Эйлера, находящейся под действием пары изгибающих моментов, приложенных к ее краям. Исходная математическая постановка включает в себя систему уравнений нестационарных изгибных колебаний балки с учетом тепломасоопереноса, которая с помощью вариационного принципа Даламбера получена из общей модели термомеханодиффузии с конечной скоростью распространения тепловых и диффузионных потоков в сплошных средах. Замыкают постановку задачи начально-краевые условия, соответствующие заданным условиям закрепления концов балки и ее нагружения.Решения поставленной задачи ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются функции Грина, для нахождения которых используются разложения в тригонометрические ряды Фурье и преобразование Лапласа по времени. Обращение преобразования Лапласа осуществляется с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления.