Аннотация:Заметка основана на опыте работы автора в классах при механико-математическом факультете МГУ и представляет собой реализацию на уроке метода «направляемых открытий». Согласно этому методу учитель организует рассуждения обучаемых так, чтобы на основании рассмотрения конкретных примеров и решения задач они накопили опыт, позволяющий обобщить полученные результаты в виде математического утверждения. При успешной реализации этого подхода учащиеся не только самостоятельно формулируют, но и доказывают эти утверждения, теоремы и т. д. самостоятельно или с минимальной помощью учителя, часто заключающейся в придании утверждению более строгий характер.