Потоки на графах и инвариантные меры динамических системстатья
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 апреля 2022 г.
Аннотация:Рассматривается дискретная динамическая система, порожденная гомеоморфизмом $f$ компактного многообразия. Если $C$ есть конечное покрытие многообразия замкнутыми ячейками и $G$ символический образ дискретной системы, порожденной отображением $f$, то периодический путь $\omega$ на $G$ порождает псевдотраекторию $\eta$ и меру $\mu$ сосредоточенную на ней.
Пусть имеется последовательность подразбиений с диаметрами покрытия сходящимися к нулю и последовательность символических образов $G_t$. Если последовательность периодических путей $\{\omega_t\subset G_t\}$ согласована, то соответствующая последовательность периодических псевдотраекторий сходится к рекуррентной траектории $T$, последовательность мер $\mu_t$ сходится к эргодической мере и замыкание рекуррентной траектории $T$ является минимальным строго эргодическим множеством.