Аннотация:На поверхности, гомеоморфной 2-мерной сфере, изучается магнитный геодезический поток, инвариантный относительно O(2)-действия. Предполагается, что пара функций, задающих риманову метрику и магнитное поле, находится в общем положении. Доказано, что обе особые точки ранга 0 отображения момента невырождены и имеют тип центр-центр. Для семейств особых орбит ранга 1 отображения момента (состоящих из относительных положений равновесия системы) получено их параметрическое задание, доказан критерий невырожденности, определены типы невырожденных особых орбит (эллиптические и гиперболические) и типичных вырожденных особых орбит (параболические орбиты и особенности, послойно диффеоморфные эллиптической вилке). Получено параметрическое задание бифуркационной диаграммы отображения момента. Доказано, что неособые изоэнергетические 3-мерные многообразия гомеоморфны SO(3), и описана топология слоения Лиувилля на них (в терминах меченых молекул Фоменко-Цишанга).