Критерий существования максимизатора свертки в L1(R^n)статьяИсследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 12 января 2022 г.
Аннотация:Рассматривается оператор свёртки с комплекснозначным интегрируемым ядром в пространстве интегрирумых функций; дано необходимое и достаточное условие того, что для него существует максимизатор --- функция единичной нормы, на которой достигается максимум нормы свёртки. Ключевую роль играет исследование измеримых решений функционального уравнения Пексидера, опредёленных на подмножествах положительной меры в $\mathbb{R}^n$.