Аннотация:Some questions of efficient implementation of regularizing algorithms for solving practical unstable problems that can be reduced to systems of linear algebraic equations are considered. Special attention is given to the choice of regularizing parameters (both theoretically justified and heuristic) in the framework of the theory of regularization. Evolution of the concepts of "solution" and "approximate method" is discussed for linear systems. The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (01-01-0398).
-------http://elibrary.ru/item.asp?id=5223071 -----
http://num-meth.srcc.msu.ru/
--------
Рассмотрены вопросы эффективной реализации регуляризирующих алгоритмов при решении практических неустойчивых задач, сводящихся к проблеме численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Особое внимание уделено выбору регуляризирующих параметров (как обоснованных теоретически, так и эвристических, но допускающих правдоподобную интерпретацию) в рамках общих представлений теории регуляризации. Обсуждается эволюция понятий "решение" и "приближенный метод" для линейных систем. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 01-01-0398).