Аннотация:Дан краткий обзор по теории так называемых обобщенных экспонент (индикаторных функций), включающих в единую схему обобщенные гиперболические и тригонометрические функции. Указаны основные свойства обобщенных экспонент. Представлена таблица "операционного исчисления". Отмечена связь с целыми функциями типа Миттаг-Леффлера. Приведены результаты по распределению нулей. Рассмотрены возможные применения обобщенных экспонент при исследовании спектральных краевых и обратных задач для дифференциальных уравнений.