Аннотация:Рассматриваются задача дифракции волноводной волны на импедансном стержне в прямоугольном волноводе с идеально проводящими стенками и задача дифракции плоской двумерной электромагнитной волны и поля точечного источника на эквидистантной решётке, образованной бесконечными цилиндрами произвольного поперечного сечения с идельно и хорошо проводящими стенками. Обе задачи сводятся к решению контурных интегральных уравнений Фредгольма. Такое сведение основывается на использовании функции Грина незаполненного плоского волновода и квазипериодической функции Грина, которые представляют собой бесконечные ряды по собственным функциям поперечного сечения плоского волновода и собственным функциям,удовлетворяющим условиям Флоке. Для вычисления ядер полученных интегральных уравнений, зависящих как от самих функций Грина, так и их нормальных производных, разработаны алгоритмы для улучшения сходимости используемых рядов и выделения в явном виде содержащейся в них логарифмической особенности.