B-rigidity of ideal almost Pogorelov polytopes

Ероховец, Н.Ю.

Автор: Ероховец Н.Ю.
Сборник: ArXiv
Серия: Series arxive "math"
Том: 2005
Год издания: 2020
Издательство: Cornell University Press
Местоположение издательства: United States
Первая страница: 1
Последняя страница: 18
Аннотация: В торической топологии каждому n-мерному комбинаторному простому многограннику P с m гипергранями сопоставляется (m+n)-мерное момент-угол многообразие Z_P с действием компактного тора T^m, таким что пространство орбит Z_P/T^m является геометрической реализацией многогранника P. Простой n-мерный многогранник P называется B-жёстким, если любой изоморфизм градуированных колец H*(Z_P, Z)= H*(Z_Q,Z) для простого n-мерного многогранника Q влечёт комбинаторную эквивалентность P=Q. Идеальный почти погореловский многогранник -- это комбинаторный трёхмерный простой многогранник, который получается срезкой всех бесконечно удалённых вершин идеального многогранника с прямыми двугранными углами в пространстве Лобачевского L^3. Такие многогранники -- это в точности многогранники, которые получаются из любого, не обязательно простого, трёхмерного многогранника срезкой всех его вершин и всех рёбер нового многогранника, оставшихся от "старых" рёбер. Граница двойственного многогранника является барицентрическим подразбиением границы старого многогранника (а также двойственного к нему). Мы доказываем, что любой идеальный почти погореловский многогранник является B-жёстким. Этот результат даёт три когомологически жёсткие семейства многообразий над почти погореловскими многогранниками: момент-угол многообразия, канонические 6-мерные квазиторические многообразия и канонические 3-мерные малые накрытия, возникающие "из линейной модели" в терминологии Дэвиса-Янушкевича. Малые накрытия имеют интересную геометрическую структуру -- вне конечного набора плоских торов (отвечающих вершинам) они имеют структуру гиперболического многообразия.
Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ПсковГУ
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ПсковГУ

B-rigidity of ideal almost Pogorelov polytopesстатья Электронная публикация

Прикрепленные файлы