Аннотация:Устанавливаются результаты о степени трансцендентности полей, порожденных некоторыми числами, связанными с модулярной функцией j(τ). В частности, доказывается алгебраическая независимость чисел
π и e^π, а также гипотеза Д. Бертрана об алгебраической независимости над Q значений в алгебраических точках модулярной функции и ее производных.
Библиография: 19 названий.