В.Г. Соловьёв, Золотое сечение и новый метод вычисления коэффициентов кубических сплайнов. Метод золотого сплайна // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18704, 21.03.2014статья
Аннотация:Автором предлагается оригинальный метод вычисления коэффициентов при аппроксимации кубическими сплайнами функции одной переменной, заданной в виде сетки значений с равномерным или неравномерным шагом. Отличительной особенностью метода является то, что коэффициенты аппроксимирующего сплайна на любом отрезке сетки представлены в виде математически точных выражений, каждое из которых отображается конечным рядом, сопряженным с константами, являющимися определенными функциями Золотого Сечения.
Полученные зависимости позволяют при поиске коэффициентов сплайнов не только исключить общепринятую трудоемкую процедуру составления и решения системы линейных алгебраических уравнений, но и производить независимые вычисления коэффициентов сплайнов отдельно для любого отрезка. Представленные формулы просты и удобны с точки зрения вычислительной математики. Реализующий их алгоритм практически неограничен количеством точек при минимальных затратах времени на вычисления.