Аннотация:Для исследования задач дифракции волн в волноводах и на решётках широко применяется метод интегральных уравнений. Для их получения применяются функции Грина. Для построения функций Грина используется сначала метод отражений, а далее с помощью формулы суммирования Пуассона получаем ряды по собственным функциям незаполненного волновода и по системе квазипериодических ортонормированных функций. Для построения численного алгоритма используется метод улучшения сходимости рядов.