|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ПсковГУ |
||
Гладкие решения уравнения эйконала и поведение локальных минимумов функции расстояниятезисы доклада
- Автор: Царьков И.Г.
- Сборник: 5-я Международная конференции, посвященная 95-летию со дня рождения Л.Д. Кудрявцева, "Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования
- Тезисы
- Год издания: 2018
- Место издания: РУДН Москва
- Первая страница: 87
- Последняя страница: 88
- Аннотация: Пусть $M$ -- гиперповерхность в $\mathbb{R}^n$, разделяющая пространство $\mathbb{R}^n$ ровно на две компоненты связности $A_1$ и $A_2$. Пусть $E_1$ и $E_2$ -- особые множества для $M$ в замыкании компонент $A_1$ и $A_2$ соответственно, размерность которых равна $m_1$ и $m_2$ соответственно. Тогда $1$. Если $E_1$ и $E_2$ -- пустые множества, то $M$ является гиперплоскостью. $2$. Если $E_1= \emptyset$ $(E_2= \emptyset)$, то гиперповерхность $M$ является границей выпуклого тела, содержащего множество $E_2$ $(E_1)$. $3$. Если $E_1$ и $E_2$ непусты, то или множество $E_2$ содержит цикл размерности $k_1\geqslant n-m_1-1$, а множество $E_1$ содержит обобщенный цикл размерности $k_1\geqslant n-m_1-1$, или множество $E_2$ содержит обобщенный цикл размерности $k_1\geqslant n-m_1-1$, а множество $E_1$ содержит цикл размерности $k_1\geqslant n-m_1-1$
- Добавил в систему: Царьков Игорь Германович