Решение краевых задач на собственные значения для линейных гамильтоновых систем с нелинейной зависимостью от спектрального параметрастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 29 мая 2019 г.
Аннотация:http://pmm.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2018&n=5&p=605
Представлен метод решения самосопряженных краевых задач на собственные значения и функции для линейных гамильтоновых систем с нелинейной зависимостью коэффициентов уравнения и граничных условий от спектрального параметра. Предлагаемый подход основан на итерационной процедуре Ньютона со спектральной коррекцией. Показана быстрая сходимость метода, получены двусторонние оценки искомого собственного значения. Представлены результаты тестового применения излагаемого алгоритма к задаче о поперечных собственных колебаниях неоднородных стержней с дефектом плотности в рамках моделей Эйлера–Бернулли, Релея и Тимошенко.