Аннотация:Решается задача построения внутренних аппроксимаций множеств разрешимости и задача синтеза управлений для кусочно-линейной системы с управляющими параметрами и помехами (неопределённостями). Решение этих задач основывается на применении принципа сравнения и использовании кусочно-квадратичных функций цены специального вида.
Для таких функций получены соотношения, их задающие, и, в частности, условия непрерывной склейки самих функций и их первых производных. Результаты применяются для построения численных методов решения задачи синтеза управлений для рассматриваемого класса переключаемых систем. Приводится пример приближённого решения задачи синтеза управлений в задаче целевого управления для нелинейной математической модели маятника с маховиком.